Tr­ường hợp đồng dạng thứ hai

Nhiệt liệt chào mừng các
thầy cô giáo tới dự giờ.
Giáo viên
Trường THCS Q ng Phú Lương Tài Bắc
Ninh
Chúc các thầy, cô giáo mạnh khoẻ.
Các em học sinh có giờ học bổ ích.
Nhiệt liệt chào mừng các
thầy cô giáo tới dự giờ.
Kiểm tra bài cũ:
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai?
STT
STT
Khẳng định
Khẳng định
Đáp án
Đáp án
1)
1)
2)
2)


3)
3)
B
A
C
N
M
P
Q R
(MN // BC)
4
2
3
A
B
C
4
6
8
D
F
E
a) AMN ABC
b) AMN PQR
c) PQR ABC
ABC DEF
ABC và ABC
chưa đủ điều kiện
đồng dạng
S
Đúng
S
S
S
Sai
Sai
A
C
4
6
B
C
2
3
A
B
(
(
Định lí)
Định lí)
(Tính chất 1)
(Tính chất 3)
' ' ' 'A B A C
A B A C
1
2
=

ữ

=

vì mới chỉ có
Đúng
Đúng
úng
úng
Đúng
Đúng
ABC và ABC chưa đủ điều kiện đồng dạng
?
Cần thêm một điều kiện nào để

ABC

A B C
S
* ( trường hợp đồng dạng thứ nhất)
=
' 'B C
B C 2
1
' ' ' 'A B A C
A B A C
? Còn cách thêm một điều kiện nào nữa để

ABC

A B C
S
A
B
C
4
6
A
B
C
2
3
1
2
=

ữ

=

1) Định lí:
A
B
C E F
D
60
0
60
0
3
4
6
8
?1
(SGK/ Tr 75)
*
AB AC
DE DF
=
1
2

=
ữ

= = = =
,
*)
,
BC 3 7 1 AB AC
EF 7 4 2 DE DF
Dự đoán: ABC DEF
S
(trường hợp đồng dạng thứ 1)
Tiết 45: Trường hợp đồng dạng thứ hai
Tiết 45:
Trường hợp đồng dạng thứ hai
Trường hợp đồng dạng thứ hai
1) Định lí:
* Định lí:
Nếu hai cạnh của tam
giác này tỉ lệ với hai cạnh
của tam giác kia và hai
góc tạo bởi các cặp cạnh
đó bằng nhau , thì hai
tam giác đồng dạng
Nếu hai cạnh của tam
giác này tỉ lệ với hai cạnh
của tam giác kia và hai
góc tạo bởi các cặp cạnh
đó bằng nhau , thì hai
tam giác đồng dạng
Nếu hai cạnh của tam
giác này tỉ lệ với hai cạnh
của tam giác kia và hai
góc tạo bởi các cặp cạnh
đó bằng nhau , thì hai
tam giác đồng dạng
Tiết 45: Trường hợp đồng dạng thứ hai
1) Định lí:
* Định lí:
ABC ABC
S
KL
GT
ABC, ABC
A'B ' A'C '
= , A'= A
AB AC
(SGK/ Tr 75)
Chứng minh:
A
B
C
A
B C
M
N
Tiết 45:
Trường hợp đồng dạng thứ hai
Trường hợp đồng dạng thứ hai
1) Định lí:
* Định lí: (SGK/ Tr 75)
ABC ABCKL
GT
ABC, ABC
A'B ' A'C '
= , A'= A
AB AC
A
B
C E F
D
60
0
60
0
3
4
6
8
?1
(SGK/ Tr75)
*
AB AC
DE DF
=
1
2

=
ữ

*
BC 1 AB AC
EF 2 DE DF

= = =
ữ

Dự đoán: ABC DEF
S
(trường hợp đồng dạng thứ 1)
? Chứng minh

ABC

DEF
S
S
Chứng minh:
A
B
C
A
B C
M
N
A
B
C E F
D
60
0
60
0
3
4
6
8
AB AC
DE DF
=
1
2

=
ữ

(Định lí)



ABC

DEF
S
Xét ABC và DEF có:
A = d (= 60
0
)
* Định lí: (SGK/ Tr 75)
1) Định lí:
ABC ABCKL
GT
ABC, ABC
A'B ' A'C '
= , A'= A
AB AC
S
Tiết 45:
Trường hợp đồng dạng thứ hai
Trường hợp đồng dạng thứ hai
Chứng minh:
A
B
C
A
B C
M
N
4 1
8 2
3 1
6 2
AB
AB AC
DE
AC
DE DF
DF

= =


=


= =


Ta có
S
? Còn cách thêm điều kiện nào nữa để
.

ABC

A B C
S
* A = A
( TH đồng dạng thứ hai)
* Định lí: (SGK/ Tr 75)
1) Định lí:
ABC ABCKL
GT
ABC, ABC
A'B ' A'C '
= , A'= A
AB AC
S
?
Cần thêm điều kiện nào để

ABC

A B C
* ( TH đồng dạng thứ nhất)
' '
BC 3
B C 2
=
A
B
C
4
6
A
B
C
2
3
Chứng minh:
Tiết 45:
Trường hợp đồng dạng thứ hai
Trường hợp đồng dạng thứ hai
A
B
C
A
B C
M
N
A
B
C
A
B
C
* ( TH đồng dạng thứ nhất)
' ' ' ' ' '
AB AC BC
A B A C B C
= =
A = A
S
ABC ABC nếu:
' ' ' '
AB AC
A B A C
=
* ( TH đồng dạng thứ hai)
* Định lí: (SGK/ Tr 75)
1) Định lí:
ABC ABCKL
GT
ABC, ABC
A'B ' A'C '
= , A'= A
AB AC
S
Chứng minh:
à
à
' ' ' '
'
AB BC
A B B C
B B

=



=

à
à
' ' ' '
'
BC CA
B C C A
C C

=



=

Hoặc
Hoặc
Tiết 45:
Trường hợp đồng dạng thứ hai
Trường hợp đồng dạng thứ hai
A
B
C
A
B C
M
N
* Định lí: (SGK/ Tr 75)
1) Định lí:
ABC ABCKL
GT
ABC, ABC
S
Chứng minh:
Tiết 45:
Trường hợp đồng dạng thứ hai
Trường hợp đồng dạng thứ hai
A
B
C
A
B C
M
N
A
B
C
A
B
C
* ( TH đồng dạng thứ nhất)
A = A
S
ABC ABC nếu:
' ' ' '
AB AC
A B A C
=
* ( TH đồng dạng thứ hai)
Ghi nhớ
'C'B
BC
=
' ' ' '
AB AC
A B A C
=
à
à
' ' ' '
'
AB BC
A B B C
B B

=



=

à
à
' ' ' '
'
BC CA
B C C A
C C

=



=

Hoặc
Hoặc
A'B ' A'C '
= , A'= A
AB AC
Bài 1:
S
S
T
T
T
T
Hình vẽ
Hình vẽ
Cặp tam giác
Cặp tam giác
đồng dạng
đồng dạng
1
1
2
2
2) áp dụng-Luyện tập:
MNP CDE
ABC EDF
(TH đồng dạng thứ
hai)
Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong mỗi hình vẽ sau
* Định lí: (SGK/ Tr 75)
1) Định lí:
ABC ABCKL
GT
ABC, ABC
A'B ' A'C '
= , A'= A
AB AC
S
70
0
70
0
75
0
A
b
c
d
e
f
q
rp
2
3
4
6
3
5
M
N
P
C
D
E
Tiết 45:
Trường hợp đồng dạng thứ hai
Trường hợp đồng dạng thứ hai
A
B
C
A
B C
M
N
Bài 1:
Bài 2: ( / SGK tr77 )
* Định lí: (SGK/ Tr 75)
1) Định lí:
ABC ABCKL
GT
ABC, ABC
A'B ' A'C '
= , A'= A
AB AC
A
x
y
50
0
B
C
5
7
,
5
S
?3
Tiết 45:
Trường hợp đồng dạng thứ hai
Trường hợp đồng dạng thứ hai
Chứng minh:
A
B
C
A
B C
M
N
a)Vẽ tam giác ABC biết góc BAC =50
0
;cạnh AB =5 cm
Cạnh AC =7,5 cm.
2) áp dụng-Luyện tập:
Bài 1:
2) áp dụng Luyện tập:
A
B
C
50
0
D
3
2
7,5
5
* Định lí: (SGK/ Tr 75)
1) Định lí:
ABC ABCKL
GT
ABC, ABC
A'B ' A'C '
= , A'= A
AB AC
?3
e
S
Chứng minh:

AED

ABC ?
x
y
Bài 2: ( / SGK tr77 )
Tiết 45:
Trường hợp đồng dạng thứ hai
Trường hợp đồng dạng thứ hai
Chứng minh:
A
B
C
A
B C
M
N
Chứng minh
* Xét AED và ABC có:
2
5B
=
AE AD
=
A AC
A chung
AED ABC
S
(trường hợp đồng dạng thứ hai)
3 2
7,5 5
AD
AC
= =
Ta có
b)Trên AB lấy điểm D sao cho AD =3cm;
trên AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm

Xem chi tiết: Tr­ường hợp đồng dạng thứ hai